Flashcard FC575791
Em um triângulo retângulo, como se determina o cateto oposto a partir da tangente de um ângulo agudo e do cateto adjacente?
Geometria Plana
FCC · 2022
Em um triângulo retângulo, como se determina o cateto oposto a partir da tangente de um ângulo agudo e do cateto adjacente?
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Resposta
Cateto oposto = tan(ângulo) × cateto adjacente.
Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, logo \( \tan\theta=\dfrac{\text{oposto}}{\text{adj}}\), isolando, \( \text{oposto}=\tan\theta\cdot\text{adj}\).
Exemplo:
ângulo = 60°, cateto adjacente = 8 m.
\( \tan 60^\circ=\sqrt{3}\)
\( \text{oposto}=\tan 60^\circ\times 8=\sqrt{3}\times 8\approx 1{,}732\times 8=13{,}856\ \text{m}\), aproximadamente \(13{,}86\ \text{m}\).
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