Flashcard FC575797
Se os lados de um retângulo são multiplicados por fatores p e q e o resultado é um quadrado, qual a relação entre os lados originais?
Geometria Plana
FCC · 2022
Se os lados de um retângulo são multiplicados por fatores p e q e o resultado é um quadrado, qual a relação entre os lados originais?
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Resposta
p x = q y, portanto \(y=\dfrac{p}{q}x\).Exemplo:
Se \(p=1{,}1\) e \(q=1{,}4\), então \(y=\dfrac{1{,}1}{1{,}4}x\approx0{,}785714x\).
Tomando \(x=10\) m, tem-se \(y\approx7{,}85714\) m, produto \(x\cdot y\approx78{,}5714\) m\(^2\).
A área do quadrado formado é \((p x)^2=(1{,}1\cdot10)^2=121\) m\(^2\).
Se necessário comparar metades, a diferença é \(\dfrac{(p x)^2}{2}-\dfrac{x\cdot y}{2}\).
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