Flashcard FC575798
Se o lado de um quadrado é reduzido à metade, qual a razão entre suas áreas; e se essa redução for repetida mais uma vez, qual a nova razão?
Geometria Plana
FCC · 2022
Se o lado de um quadrado é reduzido à metade, qual a razão entre suas áreas; e se essa redução for repetida mais uma vez, qual a nova razão?
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Resposta
1/4 e 1/16Área varia com o quadrado da razão linear, \(A=s^2\).
Se o novo lado é \(s'=\tfrac{1}{2}s\), então \(A'=(\tfrac{1}{2}s)^2=\tfrac{1}{4}s^2\).
Repetindo a redução, o lado fica \(s''=\tfrac{1}{4}s\) e \(A''=(\tfrac{1}{4}s)^2=\tfrac{1}{16}s^2\).
Exemplo:
Considere um quadrado com lado \(s=8\).
Área inicial \(A=8^2=64\).
Após reduzir o lado à metade, lado \(4\), área \(4^2=16\), razão \(16/64=\tfrac{1}{4}\).
Reduzindo novamente o lado à metade, lado \(2\), área \(2^2=4\), razão \(4/64=\tfrac{1}{16}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
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