Em um polígono regular inscrito em uma circunferência, qual a medida do ângulo central formado por dois vértices consecutivos em função do número de lados n?

\( \theta=\dfrac{360^\circ}{n}\)

Explicação:
Vértices igualmente espaçados dividem a circunferência em n arcos congruentes, o ângulo central subtendido por dois vértices consecutivos mede o mesmo que um desses arcos, portanto \( \theta=\dfrac{360^\circ}{n}\).

exemplo:
Para um polígono regular com \(n=12\) lados, \( \theta=\dfrac{360^\circ}{12}=30^\circ\), logo cada ângulo central entre vértices consecutivos mede \(30^\circ\).