Como calcular o perímetro de uma região limitada por segmentos retos e por um arco circular que corresponde a uma fração da circunferência?

Somando os comprimentos dos segmentos retos e o comprimento do arco, sendo o arco igual a \( \alpha\cdot 2\pi r\), onde \( \alpha\) é a fração da circunferência.

Explicação completa:
O comprimento do arco é dado por \(C_{arco}=\alpha\cdot 2\pi r\), substitua \(r\) e some aos comprimentos lineares que formam as outras bordas da região, obtendo o perímetro total.

exemplo:
Considere duas arestas retas perpendiculares de 12 cm cada e um arco semicircular de raio 12 cm (semicírculo corresponde a \(\alpha=\tfrac{1}{2}\)).
Comprimento do arco: \(C_{arco}=\tfrac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot 12 = 12\pi\) cm
Perímetro total: \(12+12+12\pi = 24 + 12\pi\) cm