Flashcard FC575816
Como escrever a área de um quadrante de circunferência em função do raio e isolar \(r\) quando essa área aparece numa equação com outras áreas?
Geometria Plana
FCC · 2019
Como escrever a área de um quadrante de circunferência em função do raio e isolar \(r\) quando essa área aparece numa equação com outras áreas?
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Resposta
Use \(A_q=\dfrac{\pi r^2}{4}\); multiplique para eliminar denominadores e fatorize \(\pi\) para isolar \(r\).Fórmula: \(A_q=\dfrac{\pi r^2}{4}\).
Montei a equação envolvendo as áreas, multipliquei por 4 para tirar denominadores, obtive uma expressão do tipo \(\pi r^2=\text{constante}\), dividi por \(\pi\) e tirei raiz: \(r=\sqrt{\dfrac{\text{constante}}{\pi}}\).
Exemplo:
Suponha que a área total seja 50 cm2 e a outra parte da figura some 5 cm2, então o quadrante tem área \(50-5=45\) cm2.
Montando: \(\dfrac{\pi r^2}{4}=45\).
Multiplicando por 4: \(\pi r^2=180\).
Dividindo por \(\pi\): \(r^2=\dfrac{180}{\pi}\).
Logo \(r=\sqrt{\dfrac{180}{\pi}}\approx\sqrt{57{,}30}\approx7{,}57\) cm.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572526
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