Em um cubo n×n×n formado por cubinhos 1×1×1, quantos cubinhos ficam sem pintura ao pintar todas as faces externas?

(n-2)^3 cubinhos, para n>2.

Explicação:
Ao pintar as faces externas, apenas a camada externa de espessura 1 é afetada, portanto o cubo interno sem pintura tem dimensão \(n-2\) em cada aresta, seu volume é \( (n-2)^3 \).

Exemplo:
Considere um cubo de dimensão 6×6×6.
Total de cubinhos: \(6^3=216\).
Dimensão do cubo interno sem pintura: \(6-2=4\).
Cubinhos sem pintura: \(4^3=64\).
Portanto, 64 cubinhos ficam sem tinta, e \(216-64=152\) têm pelo menos uma face pintada.