Flashcard FC575827
Qual a relação entre o volume de um cone reto e o volume de um cilindro retos que têm mesma base e mesma altura?
Geometria Espacial
FCC · 2019
Qual a relação entre o volume de um cone reto e o volume de um cilindro retos que têm mesma base e mesma altura?
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Resposta
O volume do cone é igual a \(\tfrac{1}{3}\) do volume do cilindro de mesma base e mesma altura.Volume do cilindro: \(V_{cil}=\pi r^2 h\).
Volume do cone: \(V_{con}=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h\).
Logo, \(V_{con}=\dfrac{1}{3}V_{cil}\).
Exemplo:
Se \(r=3\) cm, \(H=12\) cm (cilindro) e \(h=8\) cm (cone):
\(V_{cil}=\pi\cdot 3^2\cdot 12=108\pi\) cm³.
\(V_{con}=\dfrac{1}{3}\pi\cdot 3^2\cdot 8=24\pi\) cm³.
Se o cone fosse retirado do cilindro, o volume restante seria \(108\pi-24\pi=84\pi\) cm³, aproximadamente \(84\pi\approx263{,}89\) cm³.
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