Como calcular a altura de um paralelepípedo reto-retângulo sabendo o volume e a área da base?

\(h=\dfrac{V}{A_{\text{base}}}\)

Para um paralelepípedo, a altura é o quociente entre o volume e a área da base, \(h=\dfrac{V}{A_{\text{base}}}\).
A área total pode ser obtida por \(A_{\text{total}}=2A_{\text{base}}+P_{\text{base}}\cdot h\), onde \(P_{\text{base}}\) é o perímetro da base.
Se a base for quadrada de lado \(a\), então \(A_{\text{base}}=a^2\) e \(P_{\text{base}}=4a\), portanto \(A_{\text{total}}=2a^2+4a\,h\).

Exemplo:
Base quadrada com lado \(a=3\ \text{cm}\) e volume \(V=90\ \text{cm}^3\).
\(A_{\text{base}}=3^2=9\ \text{cm}^2\)
\(h=\dfrac{90}{9}=10\ \text{cm}\)
\(A_{\text{total}}=2\cdot9+4\cdot3\cdot10=18+120=138\ \text{cm}^2\)