Como determinar o valor máximo de um elemento para que a média de n números não supere um limite dado?

Calcule a soma dos (n−1) termos conhecidos, imponha a média desejada \( \frac{S+x}{n}=M\), e isole x: \(x=nM-S\).

exemplo:
Suponha quatro valores conhecidos 210, 195, 205 e 200, deseja-se que a média de 5 valores não exceda 200.
Soma \(S=210+195+205+200=810\).
Impondo a média: \(\frac{810+x}{5}=200\).
Multiplicando: \(810+x=1000\).
Logo \(x=1000-810=190\).
Portanto o valor máximo é 190.