Como resolver por substituição um sistema linear simples em que variáveis aparecem repetidas nas equações?

Resposta

Isolando pelo coeficiente: quando uma variável aparece k vezes, escreva \(k\cdot x = C\) e calcule \(x = C/k\), depois substitua nas demais equações.

Explicação: identifique as ocorrências repetidas, calcule a variável dividindo pelo coeficiente, em seguida use substituição para achar as outras incógnitas e o valor pedido.

Exemplo:
Considere \(a+a+a=24\), \(a+b+b=18\), \(b+a+c=20\).
Da primeira, \(3a=24\) então \(a=\dfrac{24}{3}=8\).
Substituindo na segunda, \(8+2b=18\) então \(2b=10\), \(b=5\).
Na terceira, \(5+8+c=20\) então \(c=7\).
Logo \(c+a-b=7+8-5=10\).