Como se calcula o montante de uma parcela do capital em juros simples e como obter o capital total a partir da soma dos montantes?

Resposta

Montante: \(M=pC(1+i t)\); some os montantes para achar \(C\); juros da parcela \(J=pC i t\).

Explicação:
Em juros simples, converta as taxas para a mesma unidade de tempo, calcule cada montante como \(M_k=p_kC(1+i_k t_k)\), some todos os \(M_k\) e iguale ao total conhecido para resolver \(C\), depois calcule os juros da parcela desejada por \(J=pC i t\).
Exemplo: Suponha que 40% do capital é aplicado 5 meses a 6% ao ano e 60% é aplicado 9 meses a 9% ao ano, e a soma dos montantes é R$ 25.212,00.
Converta as taxas: \(i_1=0{.}06/12=0{.}005\) ao mês, \(i_2=0{.}09/12=0{.}0075\) ao mês.
Calcule os montantes:
\(M_1=0{.}4C(1+0{.}005\cdot5)=0{.}4C\cdot1{.}025=0{.}41C\).
\(M_2=0{.}6C(1+0{.}0075\cdot9)=0{.}6C\cdot1{.}0675=0{.}6405C\).
Some-os: \(M_1+M_2=1{.}0505C=25.212\Rightarrow C=24.000\).
Juros da aplicação de 60%: \(J=0{.}6\cdot24.000\cdot0{.}0075\cdot9=14.400\cdot0{.}0675=972\).
Exemplo final: os juros dessa parcela são R$ 972,00.