Qual a fórmula do valor atual no desconto comercial simples com taxa proporcional e como se obtém a taxa periódica a partir da taxa anual?

A = N(1 - i·t), com i = i_anual / m

No desconto comercial simples, o valor atual A de um título de valor nominal N descontado por t períodos à taxa proporcional por período i é dado por \(A = N(1 - i\cdot t)\), onde a taxa periódica i se obtém dividindo a taxa anual pela quantidade de períodos por ano, \(i = \dfrac{i_{a}}{m}\).
É imprescindível usar a mesma unidade de tempo para t e para a taxa i, e a fórmula é válida enquanto \(i\cdot t \le 1\).

exemplo:
Se \(N=10.000\) e a taxa anual de desconto é 18% a.a., a taxa mensal é \(i=0{.}18/12=0{.}015\). Para t = 4 meses,
\(A = 10.000(1-0{.}015\cdot4)=10.000(1-0{.}06)=10.000\cdot0{.}94=9.400\).