Flashcard FC575848
Qual a relação algébrica entre os valores atuais no desconto comercial simples e no desconto racional simples para um título de valor nominal N, taxa i e prazo t?
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2025
Qual a relação algébrica entre os valores atuais no desconto comercial simples e no desconto racional simples para um título de valor nominal N, taxa i e prazo t?
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Resposta
As fórmulas são \(A_c=N(1-it)\) e \(A_r=\dfrac{N}{1+it}\), logo \(A_r-A_c=\dfrac{N}{1+it}-N(1-it)\).
Explicação e exemplo:
Fatorando, tem-se \(A_r-A_c=N\left(\dfrac{1}{1+it}-(1-it)\right)\). Se a diferença conhecida for \(d\), então
\(
\) \(N=\dfrac{d}{\dfrac{1}{1+it}-(1-it)}\)
Exemplo:
Suponha \(i=0{,}12\) ao ano, taxa mensal \(i_m=0{,}12/12=0{,}01\), prazo \(t=3\) meses, logo \(it=0{,}03\). Se a diferença entre os valores atuais for \(d=30\), então
\(
\) Denominador: \(\dfrac{1}{1+it}-(1-it)=\dfrac{1}{1{,}03}-0{,}97\approx0{,}9708737864-0{,}97=0{,}0008737864\)
\(N=\dfrac{30}{0{,}0008737864}\approx34.334,00\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572558
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