Como se determina o capital inicial a partir do valor dos juros em regime de juros compostos?

Fórmula:
Isola-se C em \(M=C(1+i)^n\) e usando \(J=M-C\) obtém-se \(J=C\big((1+i)^n-1\big)\), portanto

\(C=\dfrac{J}{(1+i)^n-1}\).
Para transformar taxa anual em mensal no regime simples, divide-se a taxa anual por 12.

Exemplo:
Suponha juros compostos de 3% ao mês por 8 meses e juros obtidos de R$ 1.215.
\(i=0{,}03,\; n=8\).
\((1+i)^n=(1{,}03)^8\approx1{,}26677\).
\(C=\dfrac{1215}{1{,}26677-1}=\dfrac{1215}{0{,}26677}\approx4554{,}10\).
Montante: \(M=C(1+i)^n\approx4554{,}10\cdot1{,}26677\approx5770{,}10\).