Flashcard FC575859
Como calcular o valor de um recebimento X a partir da equação do VPL, sabendo o investimento inicial, a taxa de desconto e o VPL desejado?
Análise de Investimentos
FCC · 2025
Como calcular o valor de um recebimento X a partir da equação do VPL, sabendo o investimento inicial, a taxa de desconto e o VPL desejado?
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Resposta
\(X = \dfrac{VPL + I}{\sum_{t=1}^{n}(1+i)^{-t}}\)Explicação:
Partindo de \(VPL = -I + \sum_{t=1}^{n}\dfrac{X_t}{(1+i)^t}\), se os recebimentos são iguais, fatoramos \(X\): \(VPL = -I + X\sum_{t=1}^{n}(1+i)^{-t}\).
Assim isolamos \(X\): \(X = \dfrac{VPL + I}{\sum_{t=1}^{n}(1+i)^{-t}}\).
Exemplo:
Suponha investimento inicial \(I = 40.000\), VPL desejado \(= 6.000\), taxa \(i = 12\%\), dois recebimentos iguais (\(n=2\)).
Cálculo dos fatores:
\(\dfrac{1}{1{,}12}=0{,}892857\), \(\dfrac{1}{1{,}12^2}=0{,}797194\), soma \(=1{,}690051\).
Então \(X=\dfrac{6.000+40.000}{1{,}690051}=\dfrac{46.000}{1{,}690051}\approx\) R$ 27.220,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572569
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