Qual é o tipo de variável cujas categorias possuem ordem natural, mas cujos códigos são apenas rótulos sem intervalos iguais?

Ordinal.

Explicação: Categorias têm ordem, os códigos funcionam como rótulos, não representam distâncias iguais, portanto é possível ordenar, determinar medianas e percentis, e usar testes não paramétricos, não se deve interpretar diferenças entre códigos como medidas quantitativas exatas.

Exemplo: Escala de intensidade de dor codificada: 1=Sem dor, 2=Leve, 3=Moderada, 4=Forte, 5=Insuportável.
Respostas: 2,4,3,5,3,4,1.
Ordenando: 1,2,3,3,4,4,5, a mediana é o valor central, \( \text{mediana}=3 \).
Pode-se relatar percentis ou aplicar teste de Mann-Whitney para comparar grupos, não faz sentido calcular média como se os intervalos fossem iguais.