Para variáveis qualitativas nominais, quais medidas de tendência central e de dispersão são aplicáveis?

Somente a moda.

Explicação: A variável nominal apresenta categorias sem ordem, por isso a moda (categoria de maior frequência) é a única medida de tendência central adequada. A mediana exige ordem entre categorias, e a média e medidas de dispersão dependem de operações aritméticas entre valores, por isso não se aplicam a nominais.

Exemplo:

Categoria	Frequência
Dog	40
Cat	25
Bird	10
Fish	5

Neste caso a moda é "Dog", pois é a categoria com maior frequência.

Para reforçar, fórmulas que exigem valores numéricos não se aplicam, por exemplo a média \( \bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i \) e a variância \( s^2=\frac{1}{n-1}\sum (x_i-\bar{x})^2 \), portanto não podem ser calculadas para variáveis nominais.