Flashcard FC624334
Como determinar a média de um subconjunto removido, conhecendo a média geral, o total de elementos e a média do restante?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Como determinar a média de um subconjunto removido, conhecendo a média geral, o total de elementos e a média do restante?
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Resposta
Multiplique as médias pelos respectivos tamanhos para obter as somas, subtraia a soma do restante da soma total e divida pelo número de elementos do subconjunto.Sejam N o total de elementos e \(\bar{x}\) a média geral, r o número de elementos removidos, e \(\bar{y}\) a média dos N−r restantes.
A soma total é \(S = N\cdot\bar{x}\).
A soma dos restantes é \(S_{rest} = (N-r)\cdot\bar{y}\).
A soma do subconjunto removido é \(S_{sub} = S - S_{rest}\).
A média do subconjunto é \(\dfrac{S_{sub}}{r}\).
exemplo:
Suponha 12 pessoas com média geral 6,5, removem-se 4, e a média das 8 restantes é 6,0.
Soma total \(S = 12\times 6{,}5 = 78\).
Soma dos 8 restantes \(S_{rest} = 8\times 6{,}0 = 48\).
Soma dos 4 removidos \(S_{sub} = 78-48 = 30\).
Média dos 4 removidos \(\dfrac{30}{4} = 7{,}5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623675
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