Como determinar a soma mínima de um subconjunto quando se conhece a média do conjunto e há limites máximos em alguns elementos?

Calcule o total pela média, maximize a soma dos elementos com limite para minimizar a soma dos restantes.

Explicação:
Calcule o total do conjunto: total = n × média.
Se k elementos têm cada um valor ≤ a, a maior soma possível desses k é k × a.
Assim, a menor soma dos restantes n−k elementos é total − k × a.

Exemplo:
Suponha 6 caixas com média 30 kg, duas têm cada ≤ 12 kg.
Total: \(6\cdot30=180\) kg.
Soma máxima das duas leves: \(2\cdot12=24\) kg.
Soma mínima das outras quatro: \(180-24=156\) kg.