Como se calcula a mediana em dados agrupados por interpolação linear?

Md = L_i + (P - f_{ai})\dfrac{h}{f_m}

Explicação, onde L_i é o limite inferior da classe mediana, P = N/2 é o posto da mediana, f_{ai} é a frequência acumulada até a classe anterior, h é a amplitude da classe, f_m é a frequência da classe mediana.

Exemplo:
Suponha classes e frequências: 10 Ⱶ 20: 40, 20 Ⱶ 30: 100, 30 Ⱶ 40: 90, 40 Ⱶ 50: 30. Total \(N=260\), logo \(P=\dfrac{N}{2}=130\).
Frequências acumuladas: 40, 140, 230, 260, então a classe mediana é 20 Ⱶ 30, com \(L_i=20\), \(f_{ai}=40\), \(f_m=100\), \(h=10\).
Aplicando a fórmula:
\(Md = 20 + (130-40)\dfrac{10}{100} = 20 + 90\cdot \dfrac{10}{100} = 20 + 9 = 29\).
Portanto a mediana aproximada é 29.