Em uma amostra ordenada com número ímpar de observações, qual posição ocupa a mediana e como a inclusão de observações muito maiores influencia a mediana?

Mediana é o valor central, ocupa a posição \( (n+1)/2 \) em n ímpar, e inserir observações muito maiores desloca a mediana para a posição correspondente ao novo \(n\), podendo aumentar seu valor.

Explicação:
Se a amostra tem tamanho ímpar \(n\), a mediana é o elemento de índice \( (n+1)/2 \) na lista ordenada.
Ao adicionar observações, o novo tamanho é \(n'\) e a mediana passa a ser o elemento de índice \( (n'+1)/2 \).
Se as observações adicionadas forem maiores que todos os valores originais, o elemento nessa nova posição geralmente será um dos valores originais mais à direita, assim a mediana pode aumentar.

Exemplo:
Valores iniciais (n=5): 10, 22, 35, 47, 90 → posição da mediana \( (5+1)/2 = 3 \), portanto \(m = 35\).
Adicionar duas observações grandes, 120 e 200, novo conjunto (n'=7): 10, 22, 35, 47, 90, 120, 200 → posição da mediana \( (7+1)/2 = 4 \), portanto \(M = 47\).
Cálculo: \(m = 35,\ M = 47,\ M - m = 12\).