Flashcard FC624376
Como calcular Q1 e Q3 por interpolação em uma amostra ordenada e obter o limite superior de outliers usando o IQR?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
Como calcular Q1 e Q3 por interpolação em uma amostra ordenada e obter o limite superior de outliers usando o IQR?
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Resposta
Calcule as posições \(p_k=(n+1)\cdot k/4\) para \(k=1,3\), interpole entre os valores vizinhos para obter \(Q_1\) e \(Q_3\), depois \(IQR=Q_3-Q_1\) e limite superior = \(Q_3+1{,}5\cdot IQR\).Explicação, passo a passo:
1) Ordene os dados e calcule \(p_1=(n+1)/4\) e \(p_3=3(n+1)/4\).
2) Se a posição for fracionária, faça interpolação linear entre os valores das posições inteiras adjacentes.
3) Calcule \(IQR=Q_3-Q_1\) e o limite superior \(=Q_3+1{,}5\cdot IQR\).
Exemplo: dados ordenados: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 150.
\(n=8\), \(p_1=(8+1)/4=2{,}25\), então \(Q_1=60+(2{,}25-2)\cdot(70-60)=60+0{,}25\cdot10=62{,}5\).
\(p_3=3(9)/4=6{,}75\), então \(Q_3=100+(6{,}75-6)\cdot(120-100)=100+0{,}75\cdot20=115\).
\(IQR=115-62{,}5=52{,}5\).
Limite superior \(=115+1{,}5\cdot52{,}5=193{,}75\).
Portanto, valores acima de \(193{,}75\) seriam considerados outliers.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623717
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