Flashcard FC624386
Por que costuma-se usar o desvio padrão em vez da variância para interpretar a dispersão de dados?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Por que costuma-se usar o desvio padrão em vez da variância para interpretar a dispersão de dados?
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Resposta
Porque o desvio padrão está na mesma unidade dos dados, tornando a interpretação mais direta.Explicação:
A variância é a média dos quadrados das diferenças em relação à média, \( \sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2\), por isso fica em unidades ao quadrado, o que dificulta a leitura prática.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, \( \sigma = \sqrt{\sigma^2}\), devolvendo a unidade original e facilitando comparar dispersões.
Exemplo:
Dados: 70, 80, 90 pontos.
Média \( \mu = \frac{70+80+90}{3}=80\).
Variância populacional \( \sigma^2 = \frac{(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2}{3}=\frac{100+0+100}{3}=\frac{200}{3}\approx 66{,}67\) pontos ao quadrado.
Desvio padrão \( \sigma=\sqrt{\frac{200}{3}}\approx 8{,}16\) pontos, assim a dispersão é entendida diretamente em pontos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623727
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