Flashcard FC624398
Como se calcula um quartil por interpolação linear em dados agrupados em classes?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2018
Como se calcula um quartil por interpolação linear em dados agrupados em classes?
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Resposta
Interpolando linearmente dentro da classe que contém a posição do quartil:Calcule a posição do quartil, \(k\) (para \(Q_1\), \(k=\dfrac{n}{4}\); para \(Q_3\), \(k=\dfrac{3n}{4}\)). Identifique a classe cuja frequência acumulada previa \(F_{ant}\) é menor que \(k\) e cuja acumulada final é maior ou igual a \(k\). Use a fórmula
\(q = L + \dfrac{k - F_{ant}}{f_{c}} \cdot h\)
onde \(L\) é o limite inferior da classe, \(f_{c}\) é a frequência da classe, e \(h\) é a amplitude da classe.
Exemplo:
Classes: [0,10), [10,20), [20,30), [30,40) com frequências 12, 20, 8, 10, total \(n=50\).
Posições: \(Q_1\) em \(k=\dfrac{50}{4}=12{,}5\), \(Q_3\) em \(k=\dfrac{3\cdot50}{4}=37{,}5\).
Para \(Q_1\): cai na classe [10,20), \(L=10\), \(F_{ant}=12\), \(f_c=20\), \(h=10\).
\(Q_1=10+\dfrac{12{,}5-12}{20}\cdot10=10+\dfrac{0{,}5}{20}\cdot10=10{,}25\).
Para \(Q_3\): cai na classe [20,30), \(L=20\), \(F_{ant}=32\), \(f_c=8\), \(h=10\).
\(Q_3=20+\dfrac{37{,}5-32}{8}\cdot10=20+\dfrac{5{,}5}{8}\cdot10=26{,}875\).
Amplitude interquartílica: \(IQR=Q_3-Q_1=26{,}875-10{,}25=16{,}625\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623739
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