Qual é a fórmula da variância populacional e como se obtém o desvio padrão a partir dela?

\( \sigma^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{N}\)
\( \sigma=\sqrt{\sigma^2}\)

exemplo:
Conjunto de valores: 4, 6, 5, 7

Cálculo passo a passo,
\( \bar{x}=\dfrac{4+6+5+7}{4}=5{,}5\)
\( (x_i-\bar{x})=(-1{,}5,\;0{,}5,\;-0{,}5,\;1{,}5)\)
\( (x_i-\bar{x})^2=(2{,}25,\;0{,}25,\;0{,}25,\;2{,}25)\)
\( \sum (x_i-\bar{x})^2=5\)
\( \sigma^2=\dfrac{5}{4}=1{,}25\)
\( \sigma=\sqrt{1{,}25}\approx1{,}12\)