Flashcard FC624406
Qual a fórmula do desvio padrão amostral para uma amostra de n observações e qual denominador deve ser usado?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2013
Qual a fórmula do desvio padrão amostral para uma amostra de n observações e qual denominador deve ser usado?
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Resposta
s = \(\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{\,n-1\,}}\)Explicação:
O desvio padrão amostral utiliza o denominador n-1, os graus de liberdade, para estimar corretamente a variabilidade da população a partir da amostra. Procedimento: calcule a média \(\bar{x}\), some os quadrados das diferenças \((x_i-\bar{x})^2\), divida essa soma por \(n-1\), e tire a raiz quadrada.
Exemplo:
Considere a amostra \( \{2,4,6,8\}\).
\(\bar{x}=\dfrac{2+4+6+8}{4}=5\)
Somatório dos quadrados das diferenças: \((2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2=9+1+1+9=20\)
Variância amostral: \(s^2=\dfrac{20}{4-1}=\dfrac{20}{3}\)
Desvio padrão amostral: \(s=\sqrt{\dfrac{20}{3}}\approx 2{,}582\)
Veja como foi cobrado:
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