Flashcard FC624408
Como comparar a precisão de dois conjuntos de medidas usando variância e desvio padrão?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Como comparar a precisão de dois conjuntos de medidas usando variância e desvio padrão?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O conjunto com a menor variância ou menor desvio padrão populacional é o mais preciso, pois tem menor dispersão.Para comparar, calcula-se a variância populacional \( \sigma^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{N}\) e o desvio padrão \( \sigma=\sqrt{\sigma^2}\), o menor valor indica maior precisão.
Exemplo:
Conjunto A: 10, 10, 11, 11
\(\bar{x}_A=\dfrac{10+10+11+11}{4}=10{,}5\)
Desvios: \(-0{,}5,-0{,}5,0{,}5,0{,}5\), quadrados: \(0{,}25,0{,}25,0{,}25,0{,}25\), soma = \(1\)
\(\sigma^2_A=\dfrac{1}{4}=0{,}25,\; \sigma_A=\sqrt{0{,}25}=0{,}5\)
Conjunto B: 9, 10, 11, 13
\(\bar{x}_B=\dfrac{9+10+11+13}{4}=10{,}75\)
Desvios: \(-1{,}75,-0{,}75,0{,}25,2{,}25\), quadrados: \(3{,}0625,0{,}5625,0{,}0625,5{,}0625\), soma = \(8{,}75\)
\(\sigma^2_B=\dfrac{8{,}75}{4}=2{,}1875,\; \sigma_B=\sqrt{2{,}1875}\approx1{,}48\)
Como \(\sigma^2_A<\sigma^2_B\) e \(\sigma_A<\sigma_B\), o Conjunto A é mais preciso.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623749
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em