Flashcard FC624409
Como a variância de uma variável aleatória X se transforma quando todas as observações são multiplicadas por uma constante c?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Como a variância de uma variável aleatória X se transforma quando todas as observações são multiplicadas por uma constante c?
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Resposta
Var(cX)=c^2·Var(X).Explicação:
A variância escala com o quadrado da constante multiplicativa, portanto multiplica-se Var(X) por \(c^2\).
Exemplo:
Suponha \(Var(X)=9\) e \(c=0{,}2\). Então
\(Var(cX)=c^2\cdot Var(X)=(0{,}2)^2\cdot 9=0{,}04\cdot 9=0{,}36.\)
Se o desvio padrão de X for \(3\), o desvio padrão de \(cX\) será \(|c|\cdot 3=0{,}6\), cuja variância é \(0{,}6^2=0{,}36\).
Veja como foi cobrado:
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