O que indica um desvio padrão pequeno em relação à média?

Indica que os valores estão próximos da média, baixa dispersão.

Explicação:
O desvio padrão mede a dispersão dos dados em torno da média; diferenças pequenas \(x_i-\mu\) levam a quadrados pequenos, baixa variância e, consequentemente, baixo desvio padrão.

Fórmula: \( \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2}\)

Exemplo:
Conjunto A: 5, 5, 5, 5, 5
Média \(\mu_A=5\). Desvios todos zero, \(\sigma_A=0\).

Conjunto B: 2, 4, 5, 6, 8
Média \(\mu_B=5\). Desvios: -3,-1,0,1,3; quadrados: 9,1,0,1,9; soma = 20.
Variância \(=\frac{20}{5}=4\). Desvio padrão \(\sigma_B=\sqrt{4}=2\).

Conclusão: A apresenta desvio padrão menor, logo é mais homogêneo em relação à média.