Como a adição de uma constante c a todos os dados afeta a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação?

Média: aumenta em c, Desvio padrão: inalterado, CV: \(CV_{\text{novo}}=\dfrac{\sigma}{\mu+c}\).

Explicação:
A adição de uma constante \(c\) a todos os valores desloca a média por \(c\), ou seja \( \mu_{\text{novo}}=\mu+c\).
As diferenças em relação à média permanecem iguais, portanto o desvio padrão não muda, \( \sigma_{\text{novo}}=\sigma\).
Logo o coeficiente de variação passa a ser \(CV_{\text{novo}}=\dfrac{\sigma_{\text{novo}}}{\mu_{\text{novo}}}=\dfrac{\sigma}{\mu+c}\).

Exemplo:
Dados originais: \( \{10,12,14,16\}\).
Média: \( \mu=\dfrac{10+12+14+16}{4}=13\).
Desvios em relação à média: \(-3,-1,1,3\), variância (pop.): \(\dfrac{9+1+1+9}{4}=5\), \( \sigma=\sqrt{5}\approx2{,}236\).
CV original: \(CV=\dfrac{\sqrt{5}}{13}\approx0{,}172\).
Adicionando \(c=5\): novos dados \( \{15,17,19,21\}\).
Nova média: \( \mu_{\text{novo}}=18\), o desvio padrão continua \( \sigma=\sqrt{5}\).
Novo CV: \(CV_{\text{novo}}=\dfrac{\sqrt{5}}{18}\approx0{,}124\), menor porque a média aumentou.