Quando o coeficiente de variação é a medida adequada para comparar dispersões entre séries com unidades diferentes?

Resposta

Porque padroniza o desvio-padrão pela média, tornando a medida adimensional.

Explicação:
O coeficiente de variação é dado por \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\times100\%\), onde \(\sigma\) é o desvio-padrão e \(\mu\) a média.
Por dividir a dispersão pela média, ele elimina o efeito das unidades e das ordens de grandeza, permitindo comparar variabilidades relativas entre séries distintas.
Atenção quando a média estiver muito próxima de zero, porque o CV pode tornar-se instável ou pouco informativo.

Exemplo:
Duas séries: receita mensal média \(\mu_1=50\) (milhares de US$), desvio \(\sigma_1=10\) (milhares); unidades vendidas média \(\mu_2=2000\) (unidades), desvio \(\sigma_2=600\) (unidades).
Calcule:
\(CV_1=\dfrac{10}{50}\times100\%=20\%\)
\(CV_2=\dfrac{600}{2000}\times100\%=30\%\)
Assim, apesar das unidades diferentes, a segunda série apresenta maior variabilidade relativa.