Flashcard FC624424
Se a variância de uma variável tem unidade ao quadrado, quais são as unidades da amplitude interquartílica (Q3−Q1) e do coeficiente de variação?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2013
Se a variância de uma variável tem unidade ao quadrado, quais são as unidades da amplitude interquartílica (Q3−Q1) e do coeficiente de variação?
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Resposta
Amplitude interquartílica: mesma unidade da variável, Coeficiente de variação: adimensional.Explicação:
A variância está em unidades ao quadrado, a raiz quadrada da variância é o desvio padrão, portanto o desvio padrão e os quantis estão na mesma unidade da variável, então Q3−Q1 conserva essa unidade.
O coeficiente de variação é \(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\), onde \(S\) e \(\overline{X}\) têm a mesma unidade, a divisão cancela as unidades, tornando o \(CV\) adimensional.
Exemplo:
Suponha variância \(=0{,}25\ \text{s}^2\).
Então \(S=\sqrt{0{,}25}=0{,}5\ \text{s}\).
Se \(Q_1=2{,}0\ \text{s}\) e \(Q_3=3{,}0\ \text{s}\), então \(Q_3-Q_1=1{,}0\ \text{s}\).
Se a média \(\overline{X}=2{,}5\ \text{s}\), então \(CV=\dfrac{0{,}5}{2{,}5}=0{,}2\) (ou 20%), sem unidade.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623765
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