Se Y = aX + b, quais são as expressões de E(Y) e Var(Y) em função de E(X) e Var(X)?

E(Y)=aE(X)+b, Var(Y)=a²Var(X).

Para qualquer constantes a e b, vale \(E(Y)=aE(X)+b\) e \(Var(Y)=a^2Var(X)\).
O desvio padrão transforma-se como \(\sigma_Y=|a|\sigma_X\), e o coeficiente de variação é \(CV=\sigma/\mu\).

Exemplo:
Se \(Y=3X+2\) e \(X\) tem média \(\mu_X=4\) e desvio padrão \(\sigma_X=3\), então
\(E(Y)=3\cdot4+2=14\).
\(Var(X)=\sigma_X^2=3^2=9\), logo \(Var(Y)=3^2\cdot9=81\).
Se conhecemos apenas \(E(Y)=14\) e \(Var(Y)=81\), recuperamos \(\mu_X=(14-2)/3=4\) e \(\sigma_X=\sqrt{81}/3=3\), assim \(CV_X=\dfrac{3}{4}=0{,}75\).