Flashcard FC624434
Se cada observação de uma variável X for multiplicada por uma constante c, como a variância se altera?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
Se cada observação de uma variável X for multiplicada por uma constante c, como a variância se altera?
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Resposta
Var(cX)=c^2 Var(X).Ao multiplicar todos os valores por c, as diferenças em relação à média também são multiplicadas por c, e como a variância envolve o quadrado dessas diferenças, a variância total é multiplicada por c².
Exemplo:
Suponha que a variância de comprimentos medida em centímetros seja \(Var(X)=25\ \text{cm}^2\). Ao converter para metros, cada medida é multiplicada por \(c=0.01\). Então
\(Var(cX)=(0.01)^2\cdot25=0.0001\cdot25=0.0025\ \text{m}^2\).
Veja como foi cobrado:
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