Flashcard FC624436
Como se transformam a média e a variância de uma variável quando aplicamos \(Y=aX+b\)?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Como se transformam a média e a variância de uma variável quando aplicamos \(Y=aX+b\)?
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Resposta
Média: \(\mu_Y=a\mu_X+b\).Variância: \(\sigma_Y^2=a^2\sigma_X^2\).
Desvio padrão: \(\sigma_Y=|a|\sigma_X\).
A adição de b desloca a média sem alterar a dispersão, a multiplicação por a escala a média e a dispersão, a variância pelo quadrado do fator e o desvio padrão pelo módulo do fator.
Exemplo: suponha \(\mu_X=10\) e \(\sigma_X^2=4\) (então \(\sigma_X=2\)), e \(Y=-2X+3\).
\(\mu_Y=-2\times10+3=-17\).
\(\sigma_Y^2=(-2)^2\times4=16\).
\(\sigma_Y=\sqrt{16}=4=|{-2}|\times2\).
Veja como foi cobrado:
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