Flashcard FC624449
Como se calculam os limites inferior e superior para identificar pontos discrepantes em um boxplot?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
Como se calculam os limites inferior e superior para identificar pontos discrepantes em um boxplot?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule \(Q_1\) e \(Q_3\),\) IQR = \(Q_3-Q_1\). Limites: inferior = \(Q_1-1{,}5\times\mathrm{IQR}\), superior = \(Q_3+1{,}5\times\mathrm{IQR}\).
Ordena-se os dados, determina-se \(Q_1\) (mediana da metade inferior) e \(Q_3\) (mediana da metade superior), calcula-se \(\mathrm{IQR}=Q_3-Q_1\), multiplica-se por \(1{,}5\), subtrai-se de \(Q_1\) para o limite inferior e soma-se a \(Q_3\) para o limite superior, valores fora desses limites são discrepantes.
Exemplo:
Dados ordenados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 20
\(Q_2=5\) (mediana)
\(Q_1=\) mediana de (1,2,3,4) \(=\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\)
\(Q_3=\) mediana de (6,7,8,20) \(=\dfrac{7+8}{2}=7{,}5\)
\(\mathrm{IQR}=7{,}5-2{,}5=5\)
\(1{,}5\times\mathrm{IQR}=1{,}5\times5=7{,}5\)
Limite inferior \(=2{,}5-7{,}5=-5\), limite superior \(=7{,}5+7{,}5=15\)
Conclusão: o valor 20 está acima de 15, portanto é um ponto discrepante.
Ordena-se os dados, determina-se \(Q_1\) (mediana da metade inferior) e \(Q_3\) (mediana da metade superior), calcula-se \(\mathrm{IQR}=Q_3-Q_1\), multiplica-se por \(1{,}5\), subtrai-se de \(Q_1\) para o limite inferior e soma-se a \(Q_3\) para o limite superior, valores fora desses limites são discrepantes.
Exemplo:
Dados ordenados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 20
\(Q_2=5\) (mediana)
\(Q_1=\) mediana de (1,2,3,4) \(=\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\)
\(Q_3=\) mediana de (6,7,8,20) \(=\dfrac{7+8}{2}=7{,}5\)
\(\mathrm{IQR}=7{,}5-2{,}5=5\)
\(1{,}5\times\mathrm{IQR}=1{,}5\times5=7{,}5\)
Limite inferior \(=2{,}5-7{,}5=-5\), limite superior \(=7{,}5+7{,}5=15\)
Conclusão: o valor 20 está acima de 15, portanto é um ponto discrepante.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623790
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em