Se um intervalo entre o 1.º quartil e a mediana contém 25% da população, qual a probabilidade de que, ao selecionar dois indivíduos independentemente, pelo menos um pertença a esse

7/16

Explicação, seja \(p=\tfrac{1}{4}\), a probabilidade de nenhum dos dois pertencer ao intervalo é \((1-p)^2=\left(1-\tfrac{1}{4}\right)^2=\left(\tfrac{3}{4}\right)^2=\tfrac{9}{16}\), o complemento dá \(1-\tfrac{9}{16}=\tfrac{7}{16}\).

Exemplo:
Suponha que um segmento contenha 30% da população, \(p=0{,}30\).
Probabilidade de nenhum dos dois estar no segmento: \( (1-p)^2=(0{,}70)^2=0{,}49 \).
Logo a probabilidade de pelo menos um estar no segmento: \( 1-(0{,}70)^2=1-0{,}49=0{,}51 \).