No Método de Baarda, como se calcula e interpreta a correção normalizada \(w\) para decidir se uma observação é outlier?

Calcula-se \(w=\dfrac{C^T P v}{\sqrt{C^T P \Sigma_v P C}}\), e se \(|w|\) exceder o valor crítico tabelado, a observação é considerada outlier.

O numerador representa o resíduo projetado da observação testada, o denominador ajusta pelo erro estimado, resultando em uma estatística padronizada que se compara com um critério crítico tabelado; se \(|w|\) for maior que esse critério, conclui-se pela presença de erro grosseiro naquela única observação, caso contrário, a observação permanece.

Exemplo: considere resíduos \(v=[0.2,\,-3.5,\,0.1,\,0.4]^T\), \(P=I\), seletor \(C=[0,1,0,0]^T\) e \(\Sigma_v=I\). Então \(w=\dfrac{C^T P v}{\sqrt{C^T P \Sigma_v P C}}=\dfrac{-3.5}{\sqrt{1}}=-3.5\). Se o critério for \(2.576\) (exemplo para \(\alpha=0.01\)), temos \(|w|=3.5>2.576\), portanto a 2ª observação seria sinalizada como outlier.