Flashcard FC624472
Se um evento tem probabilidade \(p\) de ocorrer, qual a razão esperada entre o número de ocorrências e o número de não-ocorrências em \(N\) ensaios independentes?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Se um evento tem probabilidade \(p\) de ocorrer, qual a razão esperada entre o número de ocorrências e o número de não-ocorrências em \(N\) ensaios independentes?
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Resposta
A razão esperada é \( \dfrac{p}{1-p}\).Explicação:
O número esperado de ocorrências é \(pN\) e o de não-ocorrências é \((1-p)N\), portanto a razão é \( \dfrac{pN}{(1-p)N} = \dfrac{p}{1-p}\).
Pela Lei dos Grandes Números, a frequência relativa observada tende a essas probabilidades quando \(N\) cresce, logo a razão observada tende para \(p/(1-p)\).
Exemplo:
Suponha \(p=0{,}2\) e \(N=500\).
Ocorrências esperadas: \(0{,}2\cdot500 = 100\).
Não-ocorrências esperadas: \(0{,}8\cdot500 = 400\).
Razão: \(\dfrac{100}{400} = \dfrac{1}{4}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623813
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