Flashcard FC624482
Como calcular P(A ∩ B | C) quando a tabela já fornece P(X=x, Y=y | C)?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2024
Como calcular P(A ∩ B | C) quando a tabela já fornece P(X=x, Y=y | C)?
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Resposta
Somar as probabilidades das células que satisfazem A e B, pois as entradas já estão condicionadas a C.Explicação:
Se a tabela fornece \(P(X=x,Y=y\mid C)\), então
\(P(A\cap B\mid C)=\sum_{(x,y)\in A\cap B} P(X=x,Y=y\mid C)\), não sendo necessário dividir por \(P(C)\).
Exemplo:
Entre pacientes com a doença C as frações por idade e vacinação são:
\(P(\le 30,\ \text{vacinado}\mid C)=0{,}10\), \(P(\le 30,\ \text{não}\mid C)=0{,}15\), \(P(>30,\ \text{vacinado}\mid C)=0{,}25\), \(P(>30,\ \text{não}\mid C)=0{,}50\).
Queremos \(P(\text{vacinado}\mid C)\), então somamos as células com "vacinado":
\(P(\text{vacinado}\mid C)=0{,}10+0{,}25=0{,}35\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623823
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