Flashcard FC624490
Como calcular P(A|B) usando os números de casos favoráveis e o total dos casos em que B ocorreu?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Como calcular P(A|B) usando os números de casos favoráveis e o total dos casos em que B ocorreu?
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Resposta
P(A|B) é a razão entre o número de casos favoráveis a A em que B ocorreu e o total dos casos em que B ocorreu.Explique: calcular P(A|B) diretamente por contagem significa usar
contagem favorável = número de elementos que são A e B, e
contagem condicionada = número total de elementos em B, então
\(P(A\mid B)=\dfrac{\text{nº de casos }(A\cap B)}{\text{nº de casos }(B)}\).
Também pode ser obtido pela forma de Bayes, \(P(A\mid B)=\dfrac{P(B\mid A)P(A)}{\sum_i P(B\mid A_i)P(A_i)}\), que, em problemas com taxas e quantidades, equivale a dividir os defeituosos (ou eventos B) vindos de A pelo total de defeituosos.
Exemplo:
Dois fornecedores produzem lâmpadas: X produz 1.000 lâmpadas com 1% defeito, Y produz 2.000 lâmpadas com 2% defeito.
nº defeituosas de X = \(0{,}01\times1000=10\), de Y = \(0{,}02\times2000=40\).
Total de defeituosas = \(10+40=50\).
Probabilidade de ser de Y dado que a lâmpada é defeituosa:
\(P(Y\mid D)=\dfrac{40}{50}=\dfrac{4}{5}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623831
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