Como calcular a probabilidade da intersecção de dois eventos independentes?

Multiplica-se as probabilidades individuais: P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B)

Se os eventos são independentes, a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro, portanto a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.

exemplo:
Saco com 5 bolas, 2 vermelhas e 3 azuis, retiradas com reposição, e um spinner com 4 setores numerados de 1 a 4.
Evento A = tirar uma bola vermelha, \(P(A)=\dfrac{2}{5}\).
Evento B = spinner cair no número 3, \(P(B)=\dfrac{1}{4}\).
Como são independentes, \(P(A\cap B)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}.\)
Alternativamente, o espaço amostral tem \(5\times4=20\) resultados igualmente prováveis, 2 favoráveis, logo \(2/20=1/10\).