Como se calcula a probabilidade de dois eventos dependentes acontecerem simultaneamente?

Resposta

\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)\)

Para eventos dependentes, calcula-se a probabilidade do primeiro evento e multiplica-se pela probabilidade do segundo dado que o primeiro ocorreu, usando a fórmula acima.

Exemplo:
Em uma caixa há 3 bolas azuis e 2 vermelhas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Qual a probabilidade de ambas serem azuis?
\(P(\text{1ª azul})=\dfrac{3}{5}\),
\(P(\text{2ª azul}\mid \text{1ª azul})=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\),
\(P(\text{ambas azuis})=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\).