Flashcard FC624502
Se P(A)=P(B)=2P(C) e A, B, C cobrem todas as possibilidades, qual é P(A ∪ C)?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2024
Se P(A)=P(B)=2P(C) e A, B, C cobrem todas as possibilidades, qual é P(A ∪ C)?
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Resposta
0,6Seja \(p=P(C)\). Então \(P(A)=P(B)=2p\). Como cobrem todas as possibilidades, \(2p+2p+p=1\).
Logo \(5p=1\), então \(p=\tfrac{1}{5}\).
Portanto \(P(A)=\tfrac{2}{5}\) e \(P(A\cup C)=P(A)+P(C)=\tfrac{2}{5}+\tfrac{1}{5}=\tfrac{3}{5}=0{,}6\).
Exemplo:
Em um sorteio, três caixas têm probabilidades proporcionais, duas caixas têm o dobro da terceira. Se \(p\) é a probabilidade da caixa menor, então \(2p+2p+p=1\) leva a \(p=\tfrac{1}{5}\).
A probabilidade de tirar da caixa maior ou da menor é \(2p+p=3p=\tfrac{3}{5}=0{,}6\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623843
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