Flashcard FC624508
Como calcular P(A) a partir de P(A∪B) e P(A∪B^c)?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Como calcular P(A) a partir de P(A∪B) e P(A∪B^c)?
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Resposta
P(A)=P(A∪B)+P(A∪B^c)-1Usa-se que P(A)=P(A∩B)+P(A∩B^c) e as fórmulas da união, somando P(A∪B) e P(A∪B^c) cancela-se P(B) e as interseções, obtendo
\(P(A\cup B)+P(A\cup B^c)=1+P(A)\), portanto \(P(A)=P(A\cup B)+P(A\cup B^c)-1\).
Exemplo:
Se \(P(A\cup B)=0{,}8\) e \(P(A\cup B^c)=0{,}95\), então
\(P(A)=0{,}8+0{,}95-1=0{,}75\).
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