Como se obtém P(A ∪ B) a partir de P(A), P(B|A) e P(B|�A)?

Use a Lei da Probabilidade Total para achar P(B), calcule P(A\cap B)=P(A)P(B|A), e então
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Exemplo:
Considere A = "chover" com \(P(A)=0{,}3\), e B = "voo atrasar" com \(P(B|A)=0{,}8\) e \(P(B|\bar A)=0{,}1\).
Calcule \(P(B)=0{,}8\cdot0{,}3+0{,}1\cdot0{,}7=0{,}24+0{,}07=0{,}31\).
Calcule \(P(A\cap B)=0{,}3\cdot0{,}8=0{,}24\).
Logo \(P(A\cup B)=0{,}3+0{,}31-0{,}24=0{,}37\).