Como se calcula a probabilidade de pelo menos um sucesso em dois eventos independentes usando probabilidade complementar?

1 - (1 - p1)(1 - p2)

Calcule a probabilidade de nenhum sucesso multiplicando as probabilidades complementares de cada evento, depois subtraia esse produto de 1.

\(P(\text{pelo menos um}) = 1 - (1-p_1)(1-p_2)\), se \(p_1=p_2=p\) fica \(1-(1-p)^2\).

exemplo: Dois equipamentos produzem peças com defeito com probabilidades independentes de 0,02 e 0,03. A probabilidade de pelo menos uma peça defeituosa é
\(1 - (1-0{,}02)(1-0{,}03) = 1 - 0{,}98 \times 0{,}97 = 1 - 0{,}9506 = 0{,}0494\), ou seja 4,94%.