Flashcard FC624526
Como se usa o evento complementar para calcular a probabilidade de um evento do tipo "pelo menos um" na seleção sem reposição?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Como se usa o evento complementar para calcular a probabilidade de um evento do tipo "pelo menos um" na seleção sem reposição?
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Resposta
Calcule \(P(\text{pelo menos um})=1-P(\overline{A})\), onde \(\overline{A}\) é "nenhum selecionado tem a propriedade".Explicação: identifique a propriedade buscada, conte os casos totais e os casos em que nenhum elemento possui a propriedade, calcule \(P(\overline{A})=\dfrac{\text{casos sem a propriedade}}{\text{casos totais}}\), e então faça \(1-P(\overline{A})\).
Exemplo: 10 lâmpadas, 3 defeituosas e 7 boas, escolher 2 sem reposição.
Casos totais: \(\binom{10}{2}=45\).
Casos sem defeituosa: \(\binom{7}{2}=21\).
\(P(\overline{A})=\dfrac{21}{45}=\dfrac{7}{15}\).
\(P(\text{pelo menos uma defeituosa})=1-\dfrac{7}{15}=\dfrac{8}{15}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623867
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