Como se calcula a probabilidade de que um evento aconteça em pelo menos uma de n tentativas independentes?

Use o complemento: \(1-(1-p)^n\), onde p é a probabilidade do evento em uma tentativa e n o número de tentativas.

Explicação: Calcule a probabilidade de o evento não ocorrer em nenhuma tentativa, que por independência é \((1-p)^n\), e subtraia esse valor de 1 para obter a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez.

Exemplo: Em uma caixa com 10 bolinhas, 2 vermelhas, retiradas com reposição, temos \(p=2/10=0.2\). Para \(n=2\):
\(P(\text{pelo menos uma vermelha})=1-(1-0.2)^2=1-0.8^2=1-0.64=0.36\).